普陀区中考数学二模卷2021答案解析
一、解析概述
普陀区中考数学二模卷2021作为模拟考试，旨在帮助考生熟悉中考题型，检验学习成果。以下是对试卷中典型题目的解析，旨在帮助考生理解解题思路，提升解题能力。
二、典型题目解析
- 代数题解析
题目：已知二次函数f(x) ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，若f(0) 1，求a、b、c的值。
解析：由顶点坐标可知，对称轴为x 1，因此b -2a。又因为f(0) 1，代入函数表达式得c 1。结合开口向上，可知a > 0。通过解方程组得到a 1，b -2，c 1。
- 几何题解析
题目：在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y x的对称点为B，求点B的坐标。
解析：对称点B的横坐标与A点相同，纵坐标与A点互换，因此B的坐标为(3, 2)。
- 应用题解析
题目：某商品原价为1000元，打折后每件商品可获利20%，若要使每件商品的利润至少增加10%，则售价应上调多少？
解析：原利润为1000元的20%，即200元。要使利润至少增加10%，则新利润为220元。设售价上调x%，则新售价为1000(1 + x%)，新利润为1000(1 + x% - 1) * 20%。解方程得到x 10，即售价应上调10%。
三、相关问题及答案
- 问题：已知一次函数y kx + b的图像经过点(2, 5)和(4, 3)，求k和b的值。
答案一：k -1/2，b 6
答案二：k 1/2，b 4
答案三：k -1/2，b 4
- 问题：在等腰三角形ABC中，AB AC，若∠BAC 60°，求∠ABC的度数。
答案一：∠ABC 60°
答案二：∠ABC 120°
答案三：∠ABC 30°
- 问题：一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长是48厘米，求长方形的长和宽。
答案一：长 18厘米，宽 6厘米
答案二：长 24厘米，宽 8厘米
答案三：长 30厘米，宽 10厘米
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